[과학] 위치 에너지 변환 계산기

[과학] 위치 에너지 변환 계산기

우리가 높은 곳에서 떨어졌을 때, 우리 몸이 받게 되는 충격량은 어느 정도가 될까요?

다음은 위치 에너지를 운동 에너지로 변환해 주는 계산기입니다.

위치 에너지 변환 계산기

질량 (kg): 높이 (m):

결과가 여기에 표시됩니다.

위치 에너지를 운동 에너지로 변환하는 공식

위치 에너지(PE, Potential Energy)는 물체의 높이와 질량에 따라 결정됩니다.

위치 에너지는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

PE = m × g × h

• m은 물체의 질량(kg)
• g는 중력 가속도(약 9.81 m/s²)
• h는 높이(m)

물체가 떨어지면 위치 에너지는 운동 에너지(KE, Kinetic Energy)로 변환됩니다.

따라서 지면에 도달할 때의 운동 에너지는 위치 에너지와 같습니다.

KE = PE = m × g × h

그래서 그게 얼마나 센 충격인데? 다양한 상황에서 발생하는 에너지를 비교해 보자!

식사 중.

아이 : 있잖아요. 어떤 아이가 아주 높은 곳에서 슝~ 뛰어내려서 트램폴린 위에 뽀잉~ 하고 떨어지면 트램폴린이 뿌셔질까요? 아니면 멀쩡할까요? 높은 빌딩이나 아파트에서 떨어지면 그만큼 아주 높이 또~잉! 하고 튕겨져 오르지 않을까요?

부모 : 글쎄요? 아이는 몇 살인데요?

아이 : 아이는 일곱 살이에요!

부모 : 그럼 체중이 대략 20kg 정도 나간다고 가정할 수 있겠네요. 몇 층에서 뛰어내릴 거예요?

아이 : 7층에서요! 럭키 쎄븐!

부모 : 그럼 건물 한 층에 약 3m 정도라고 가정하면 3×7=21 이니까, 21m 높이 정도에서 뛰어내리는 게 되네요. 지구의 중력 가속도는 평균 9.80665m/s², 대략 9.81m/s² 이니 몸무게와 높이, 중력 가속도를 모두 곱하면 위치 에너지가 계산되겠네요. 위치 에너지와 운동 에너지는 모두 동일하게 주울(Joule)이라는 단위를 사용한답니다.

아이 : ⋯지금 그걸 숫자로 계산하시려는 거예요?

부모 : 네! 재미있겠네요!

(7살인 아이의 표정)

아이 : (난 그냥 엄~청 높은 곳에서 뛰어내리면 트램폴린이 뿌셔지는지 안 뿌셔지는지 궁금했을 뿐인데...)

※경고※ 일곱 살짜리 아이를 7층에서 던지면 결코 안됩니다!

1. 체중 20kg인 아이가 7층에서 떨어질 때 받게 되는 운동 에너지

• 7층 높이 : 약 21m (1층 당 약 3m 가정)
• 위치 에너지 : 20kg × (9.81m/s)² × 21m
• ≈ 4116.6 J

2. 권총 탄환이 발사될 때 발생하는 운동 에너지

• 일반적인 9mm 권총 탄환의 총구 에너지
• ≈ 약 500 J

3. K-2 소총 탄환이 발사될 때 발생하는 운동 에너지

• 5.56mm NATO 탄환의 총구 에너지
• ≈ 약 1,800 J

4. 시속 60km로 달리는 배달용 소형 오토바이의 운동 에너지

• 배달용으로 많이 사용되는 소형 택트 오토바이 평균 공차중량 약 70kg + 배달원 체중 임의값 약 70kg = 140kg
• 오토바이의 질량 : 약 140kg
• 속도 : 60km/h = 16.67m/s
• 운동 에너지 : ½ × 140kg × (16.67m/s)²
• ≈ 19,452 J

5. 시속 60km로 달리는 소형 자동차의 운동 에너지

• 소형차 공차중량 약 900kg + 운전자 및 짐의 무게 약 100kg = 1 t (1000 kg)
• 자동차의 질량 : 약 1000kg
• 속도 : 60km/h = 16.67m/s
• 운동 에너지 : ½ × 1000kg × (16.67m/s)²
• ≈ 138,944 J

대화의 마무리

부모 : ⋯따라서 7살 아이가 7층 높이에서 떨어졌을 때 받는 충격량은 대략 권총 8발을 한꺼번에 맞거나, 군인들이 가지고 다니는 소총 두 발을 동시에 맞는 충격량과 비슷하겠네요. 일반적인 가정용 트램폴린이 버틸 수 있는 최대 하중은 100~120kg 정도인데, 그 정도의 충격은 트램폴린이 버텨낼 수 없을 것 같아요.

아이 : 트램폴린 뿌셔져요?

부모 : 트램폴린은 물론이고 떨어진 아이도 뿌셔질 것 같은데요.

아이 : 죽어요?

부모 : 죽겠죠?

아이 : 확실히 죽어요? 절대로 못 살아요?

부모 : 고양이도 아니고, 인간이 7층에서 떨어지면 아마도 나이나 운동능력, 몸의 튼튼함이랑은 상관없이 웬만해선 살아날 방법이 없겠죠?

아이 : 그럼 절대로 높은 곳에서 떨어지지 않도록 주의해야겠네요!

부모 : 좋은 생각이에요! 🤭

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